煋问题－蒙特门的难题

dis510 · 发表于 2006-6-21 21:53:45

昨天看到的
因为不是学概率毕上的，所以对这个问题有点疑惑
想看看论坛中有没有高人能解答的？

如何玩这个游戏方式就决定了获胜的机会，但是如果您知道了最佳策略，也可能会大吃一惃。
  本月的智力题得名于一位美国电视游戏节目的主持人蒙特，他曾在的年之前主持一档档名为成交的节目。在其中的一个游戏中，Monty 向竞猜者展示了三扇门。
  有一扇门之后是一辆小轿车。另两扇门之后是空房间。蒙特事先知道门后是什么，但您并不知道。
  游戏分为三步＊
  您选择一扇门。蒙特将会打开剩余的两扇门中的一扇，展示一个空的房间。（他从未打开那扇后面藏有汽车的门。）
  然后您可以选择是仍然选择在步骤 1 中选择的那扇门，还是选择去打开另一扇仍然关闭的门。
  假定你选择了 A 门。然后蒙特打开了另两扇门中的一扇，假定为 B 门，现在您可以选择改选 C 门或者仍然坚持最初的选择，即 A 门。如果没有改变选择，那么可能会猜对，也可能会猜错。
  另一方面，如果您改选 C 门，则还是既可能猜对…，也可能会猜错。
  您会做出什么选择呢？在蒙特打开一扇门之后，是坚持最初的选择，还是改变前面已做的选择呢？为什么会这样？

efficient3d · 发表于 2006-6-21 23:45:02

当然是换一扇门几率要高一些－－有三分之二的可能性得到车，坚持原来的选择只有三分之一。原因很简单－－因为你的第一次选择只有三分之一的可能性选到车，换一句话来说选到空门就有三分之二的可能性。有人说最后的结果不管是坚持原来的选择还是换一个选择，几率只有二分之一，其实这是一个假相。因为只要简单的将这个命题扩展就很容易理解了－－如果有四扇门，其中只有一扇后面有车，其余的都为空，你选择了其中一扇，然后惃有空门的两扇打开，那么你是坚持原来的选择还是换一扇门呢－－很显然换一扇门几率要高的的。

godshymen · 发表于 2006-6-22 07:52:34

路过................

大刚 · 发表于 2006-6-22 08:24:17

还只是一个找出不同点的游戏。。做到现在都麻木掉了。。。路过。。。

Ray · 发表于 2006-6-22 09:06:35

1楼正解

楼主也可以简单地理解为，被打开的空门原来的概率转移到了你没选的那扇门七面了。因为当你第一次选择时，你没选的两扇门有车的概率合计是2/3，而现在确定了其中一扇是没有的，所以那2/3的机会都跑到剩下的那扇门七了

宋震远 · 发表于 2006-6-22 10:26:14

好似明白了

foxhoundPLA · 发表于 2006-6-22 11:16:55

想起了外星人悖论．．．．

蝙蝠侠 · 发表于 2006-6-22 12:55:27

文科生讨厌逻辑游戏……

rinoa123 · 发表于 2006-6-22 12:57:53

蝙蝠侠]文科生讨厌逻辑游戏……

借用…………

隐身登陆 · 发表于 2006-6-22 13:00:15

这个问题并非很难。

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